2024年山东职高数学集合知识点(职高数学集合教学视频)

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本文目录

1. 高一数学的集合用到了哪些初中知识
2. 高一年级数学《集合》知识点总结
3. 职高数学各章节知识点汇总

一、高一数学的集合用到了哪些初中知识

高中数学的集合部分就几个:交并补，还有一个特殊的空集∅。交集（A∩B）简单来说就是取AB元素里的公共部分。比如A={1,2,3},B={3,4,5},A∩B={3}.并集（A∪B）简单来说就是只要有就全都要。比如A={1,2,3},B={4,5,6},A∪B={1,2,3,4,5,6}.补集（CUA），简单来说就是把给出的全集元素里排除出A剩下的部分拿出来。但是题里一般不会只给单纯的数作为括号里的元素让你求交并补，最次也会结合一元二次方程，二次函数等出题，甚至还会有指数函数对数函数等等，反正初中学的代数方面基本都会用到，几何方面也有可能会用。能全面复习一遍最好。另外抛开集合这类题，建议题主先复习下韦达定理:一元二次方程根与系数的关系X1+X2=-b/a,X1X2=c/a,这个在后面圆锥曲线也会用的，集合如果往难了考也不是不可能考到。最后祝题主三年后考上理想学校。纯手打，望采纳。

二、高一年级数学《集合》知识点总结

【#高一#导语】当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。考网高一频道为莘莘学子整理了《高一年级数学《集合》知识点总结》，希望对你有所帮助！

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则AB（或AB）；

2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A；记为AB（或，且）

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1）与、?的区别；（2）与的区别；（3）与的区别。

①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；

④A∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB。

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A；

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB；

6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。

【例1】已知集合M={xx=m+,m∈Z},N={xx=,n∈Z},P={xx=,p∈Z}，则M,N,P满足关系

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{xx=,m∈Z}；对于集合N：{xx=,n∈Z}

对于集合P：{xx=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A*B={xx∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为

分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵A*B={xx∈A且xB}，∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。

变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为

变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个.

【例3】已知集合A={xx2+px+q=0},B={xx2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={xx2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，

变式：已知集合A={xx2+bx+c=0},B={xx2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={xx2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

【例4】已知集合A={x(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={xx>-2}，且A∩B={x1

分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。

解答：A={x-21}。由A∩B={x1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

变式1：若A={xx3+2x2-8x>0}，B={xx2+ax+b≤0},已知A∪B={xx>-4}，A∩B=Φ,求a,b。（答案：a=-2，b=0）

点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。

变式2：设M={xx2-2x-3=0},N={xax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。

【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。

变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。

点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

1．下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}

（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个

（A）（a+b）A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个

4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是

6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为

{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集，正确的是

（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）

（C）只有（2）（D）以上语句都不对

7．设S、T是两个非空集合，且ST，TS，令X=S那么S∪X=

三、职高数学各章节知识点汇总

1、定义形如y=xα的函数叫幂函数，其中α为常数，在中学阶段只研究α为有理数的情形

1、定义：指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)。指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数．

2、指数函数：y=ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y=logax(a＞0，且a≠1)的图象和性质。

指数方程和对数方程属于超越方程，在中学阶段只要求会解一些简单的特殊类型指数方程和对数方程，基本思想是将它们化成代数方程来解。

1、数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作na，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项）。在第二个位置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n项（也叫通项）记作na。

表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种。

解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。

列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。

图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系。

3、讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；

七、利用基本函数图象的变换作图：

要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象。

关于本次山东职高数学集合知识点和职高数学集合教学视频的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。

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