2024年山东职高高一数学书目录(山东省职高数学课本)
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一、职高高一上半学期所有数学公式
1、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA�
2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
3、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、二)用以上公式可推出下列二倍角公式
5、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
6、tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
7、四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
8、五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
9、(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。
10、集合元素的互异性:如:,,求;
11、(2)集合与元素的关系用符号,表示。
12、(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集、;整数集;有理数集、实数集。
13、(4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。
14、注意:区分集合中元素的形式:如:;;;;;
15、(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的区别;0与三者间的关系)
16、空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
17、注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况
18、相同函数的判断方法:①;②(两点必须同时具备)
19、①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
20、⑤含参问题的定义域要分类讨论;
21、如:已知函数的定义域是,求的定义域。
22、⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形的周长为20,半径为,扇形面积为,则;定义域为。
23、①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
24、②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;
25、④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
26、⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
27、⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;
28、⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
29、⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
30、求下列函数的值域:①(2种方法);
31、②(2种方法);③(2种方法);
32、单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
33、判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
34、应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
35、奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0 f(x)=f(-x) f(x)为偶函数;
36、f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) f(x)为奇函数。
37、判别方法:定义法,图像法,复合函数法
38、周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
39、其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
40、应用:求函数值和某个区间上的函数解析式
41、平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
42、注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
43、(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量(m,n)平移的意义。
44、对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
45、y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
46、y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
47、y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
48、一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称给分
二、职高高一上册数学教科书长沙哪里有售
1、职高高一上册数学教科书长沙新华书店里有售。
2、教科书只有在新华书店有卖,别处是禁止收受的或和新华书店有关的外文书店,因此,职高高一上册数学教科书长沙新华书店里有售。
3、长沙为湖南省省会,是湖南省政治、经济、文化、交通、科技、金融、信息中心。
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