10种常见刚体转动惯量公式

易道招生网 2025-12-19 19:52:48

10种常见刚体转动惯量公式

转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时的惯性特性的重要物理量。它在旋转动力学中起着类似于质量在直线运动中的作用。以下是十种常见刚体的转动惯量公式及其说明。

常见刚体的转动惯量公式

质点：

公式：I=mr2I=mr^2I=mr2

说明：质点的转动惯量与其质量 mmm 和离旋转轴的距离 rrr 的平方成正比。

细棒（中心轴）：

公式：I=112mL2I=\frac{1}{12}mL^2I=121​mL2

说明：细棒绕其中心垂直于长度方向旋转时的转动惯量。

细棒（端点轴）：

公式：I=13mL2I=\frac{1}{3}mL^2I=31​mL2

说明：细棒绕一端垂直于长度方向旋转时的转动惯量。

薄圆盘：

公式：I=12mr2I=\frac{1}{2}mr^2I=21​mr2

说明：薄圆盘绕其中心垂直于平面旋转时的转动惯量。

实心圆柱：

公式：I=12mr2I=\frac{1}{2}mr^2I=21​mr2

说明：实心圆柱绕其中心轴旋转时的转动惯量，类似于薄圆盘。

空心圆环：

公式：I=mr2I=mr^2I=mr2

说明：空心圆环的所有质量都集中在半径 rrr 上，绕中心轴旋转时的转动惯量。

实心球：

公式：I=25mr2I=\frac{2}{5}mr^2I=52​mr2

说明：实心球绕其中心轴旋转时的转动惯量。

空心球壳：

公式：I=23mr2I=\frac{2}{3}mr^2I=32​mr2

说明：空心球壳绕其中心轴旋转时的转动惯量。

椭球体：

公式：I=15m(a2+b2)I=\frac{1}{5}m(a^2+b^2)I=51​m(a2+b2)（其中 a，ba，ba，b 为半轴长度）

说明：椭球体绕其对称轴旋转时的转动惯量。

圆锥体（底面朝下）：

公式：I=310mr2I=\frac{3}{10}mr^2I=103​mr2

说明：圆锥体绕其对称轴旋转时的转动惯量。

以上列出的十种刚体及其对应的转动惯量公式，涵盖了从简单质点到复杂几何体的多种情况。这些公式在物理学和工程学中广泛应用，帮助我们理解和计算物体在旋转运动中的行为。通过掌握这些基础知识，可以更好地进行相关领域的研究和应用。

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