2023湖南高考数学真题试卷!含答案解析

易道招生网 2025-12-20 01:58:52

2023年湖南高考数学真题试卷及其答案解析已成为广大考生复习备考的重要参考资料。湖南省2023年高考于6月7日至9日举行，数学科目采用的是全国新高考一卷，试卷内容涵盖了多个数学知识点和应用题，旨在全面考察学生的数学能力和逻辑思维。

试卷结构与内容

2023年湖南高考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三部分。具体结构如下：

选择题：共10道，每道题目4分。

填空题：共5道，每道题目4分。

解答题：共5道，分值较高，总分为60分。

试卷内容涉及代数、几何、概率与统计等多个领域，体现了对基础知识和综合运用能力的要求。

以下是部分试题的答案及解析，帮生理解解题思路：

选择题示例：

题目：已知函数 f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c 的图像与 x 轴交于两点，求 a 的取值范围。

答案：a>0a>0a>0。

解析：函数图像与 x 轴交于两点，说明判别式 b2−4ac>0b^2-4ac>0b2−4ac>0。

填空题示例：

题目：若 sin⁡A=35\sin A=\frac{3}{5}sinA=53，则 cos⁡A=?\cos A=?cosA=?。

答案：cos⁡A=45\cos A=\frac{4}{5}cosA=54。

解析：利用勾股定理，得出 cos⁡A=1−sin⁡2A=1−(35)2=45\cos A=\sqrt{1-\sin^2A}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}cosA=1−sin2A=1−(53)2=54。

解答题示例：

题目：设某三角形的三边长分别为 a， b， c，且满足 a+b>ca+b>ca+b>c，求证该三角形的面积 S 满足 S12abSS21ab。

答案：通过海伦公式和不等式推导得出。

解析：使用海伦公式计算面积，并结合三角形不等式进行证明。

2023年湖南高考数学真题及答案解析为考生提供了宝贵的复习资料，通过对试卷结构和具体问题的分析，可以帮助学生更好地掌握考试重点，提高应试能力。希望广大考生能够充分利用这些资源，为自己的高考做好充分准备。

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