十字相乘法口诀是什么乘法公式技巧_易道招生网

十字相乘法是一种用于因式分解二次三项式的技巧，通常用于解决形如 ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c 的方程。它通过将二次项和常数项分解为两个因子，帮助我们找到多项式的根。

十字相乘法口诀

十字相乘法的口诀为：“竖分常数交叉验，横写因式不能乱”。这个口诀可以分为几个步骤来理解：

竖分二次项和常数项：将二次项的系数 aaa 和常数项 ccc 竖向写出。

交叉相乘求和：左边的两个数相乘得到二次项的系数，右边的两个数相乘得到常数项，交叉相乘后再相加得到一次项的系数 bbb。

横写因式：根据上述步骤确定的因子，写出最终的因式形式。

以方程 2x2+11x+5=02x^2+11x+5=02x2+11x+5=0 为例：

竖分：

二次项系数 222 可以拆解为 xxx 和 2x2x2x。

常数项 555 可以拆解为 111 和 555。

这时我们可以形成如下结构：

text x 5

-----

2x 1

交叉相乘求和：

左边相乘：x×1=xx\times 1=xx×1=x

右边相乘：2x×5=10x2x\times 5=10x2x×5=10x

相加：x+10x=11xx+10x=11xx+10x=11x，与中间的系数一致。

横写因式：

可以将原方程写成 (x+5)(2x+1)=0(x+5)(2x+1)=0(x+5)(2x+1)=0。

通过这个方法，我们可以轻松地找到方程的根，即 x=−5x=-5x=−5 或 x=−12x=-\frac{1}{2}x=−21。

十字相乘法是一种简便有效的因式分解技巧，特别适用于处理二次三项式。掌握这一方法后，可以快速解决相关数学问题，提高解题效率。

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文章标题：十字相乘法口诀是什么乘法公式技巧
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