平方根和算术平方根的区别

本文介绍平方根和算术平方根的区别

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本文目录一览：

1、平方根和算术平方根的区别2、平方根和算术平方根区别是什么3、如何区分算术平方根和平方根？平方根和算术平方根的区别

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x²=a,则x为a 的平方根若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根笑此，那么必定有两个，它们互为相反缺升银数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为

，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

扩展资料

平方根和算数平方根的算法：

平方根像加减乘除一样，求平方根也有自伏宴己的竖式算法。以计算

为例。过程如右下图：最后求出

约等于1.732（保留小数点后三位）。

每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

平方根和算术平方根区别是什么

大部分同学只对平方根有所了解，对算术平方根不懂什么意思，那如何理解它们的区别呢。以下是由我为大家整理的“平方根和算术平方根区别是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

平方根和算术平方根区别

1、平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根，

若2²=4,2是4的平方根,(-2)²=4,-2是4的平方根，

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方，

如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.。

2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反散耐数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

　 　联系：

(1)存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有，

(2)具有包含关系：平方根包含算术平方根，而算术平方根是平方根中非负数的那一个，

(3)0的平方根和算术平方根都是0。

注意：

1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。

2、非负数的算术平方根只有一个。

　 　平方根和开平方

平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root). (平方根也称作二次方根)。

开平方

求一个数a的平方根的运算叫做开平方(extraction of square root)，a叫做被开方数。

要点提示

1.平方根的定义用数学语言表示即为：若x²=a,则x叫做a的平方根。

2.平方根的三条性质：

(1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数;

(2)0的平方根是0;

(3)负数没有平方根。

3.平方与开平方是互为逆运算的关系.把一个正数开平方，其思维方式与乘方是逆向的.如求9的平方根.可这样思考：什么数的平方等旅掘悔于9?因为3²=9，(-3)²=9，所以9的平方根是3和-3。

拓展阅读：如何学好初中数学

1.细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学概念、公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将概念、公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

概念是数学的基石，对于每个定义、定理、公式法则，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的。将概念、公式与解题联系起来，以了解它们如何运用在题目中，从而将头脑中学来的概念具体化，加深对知识的理解，达到活学活用。

2.看例题，做习题，要学会总结题型和方法

1)如何看例题、做习题?要想学好数学，必须多看例题，多做习题。我们看例题、做习题，目的是体会定义、定理、公式法则的运用，是学习数学的思想和方法。每一道题，都是针对一个或几个知识点，都会反映出一定的思维方法，即解题的思想方法。每看或做拆正一道题目，都应体会如何应用数学知识，应理清它的思路，掌握它的思维方法。时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时再解这一类的题目时就易如反掌了。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。原因就在于不明白数学知识是怎么应用的，解题时是怎么思考的。

2)学会归纳和总结。题海无边，总也做不完。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。要想将题目越做越少，就要学会归纳和总结。

如何区分算术平方根和平方根？

平方根和算术平方根的区别如下：

1、定义不同。平方根的定义塌搏：若x的平方等于a，则x为a的平方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平茄散方根。



2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a；a的算术平方根为根号a。

平方根和算术平方根的关系：

1、二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方颤衫氏根都是零。

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