过点的切线方程怎么求简便方法

易道招生网 2025-11-04 23:07:05

过点的切线方程怎么求简便方法

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过点的切线方程怎么求简便方法：第一种：1、对该曲线求导；2、将曲线上的已知点的横坐标带入方程式；3、求切线的斜率；4、求切线的方程。第二种：1、设出过已知点的直线的方程；2、联立直线与曲线的方程；3、解方程；4、求切线的方程。过点的切线方程怎么求简便方法过点的切线方程怎么求简便方法第一种：1、对该曲线求导；2、将曲线上的已知点的横坐标带入方程式；3、求切线的斜率；4、求切线的方程。第二种：1、设出过已知点的直线的方程；2、联立直线与曲线的方程；3、解方程；4、求切线的方程。过点的切线方程例题求过点P（5，5），且与圆O：（x-1）^2+（y-2）^2=25相切的直线方程。解法：首先判断点P相对于圆的位置：把x＝5，y＝5代入圆的方程，容易得出等式的两边相等，所以点P在圆上，故过点P的切线只有一条。然后求这条切线的方程：切线过点P，故只需求出其斜率即可。根据切线的性质可知，连接圆心和切点的直线垂直于切线，由此可以求出切线的斜率。解：设切线斜率为k，经检验。点p（5，5）在圆上，故是切点；圆心坐标为：O（1，2）则kop=5-2/5-1=3/4根据圆心与切点的连线垂直与切线可得：k·kop=-1，解得：k=-4/3则切线方程为：y-5=-4/3（x-5）即4x+3y-35=0

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