1+1/n的n次方的极限为什么是e

易道招生网 2025-12-20 21:04:09

1+1/n的n次方的极限为什么是e

本文介绍1+1/n的n次方的极限为什么是e
在n趋于无穷大的时候，(1+1/n)^n就趋于一个无理数，而且这个数在初等数学中是没有出现的，就将其定义为e，而e约等于2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。1+1/n的n次方的极限为什么是e极限的性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘(有极限)，那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、保不等式性：设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有xn≥yn，则(若条件换为xn>yn，结论不变)。
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