排列组合c怎么算

在排列组合中，“C”表示组合数。组合数是从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有组合的个数。计算组合数 C(n,m)的公式为：C(n,m)=n! / [m!(n - m)!]。

计算 C(5,2)，根据公式可得：

5! = 5×4×3×2×1 = 120，

2! = 2×1 = 2，

(5 - 2)! = 3! = 3×2×1 = 6，

则 C(5,2)=120 / (2×6) = 10。

再比如计算 C(7,3)，

7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5040，

3! = 3×2×1 = 6，

(7 - 3)! = 4! = 4×3×2×1 = 24，

C(7,3)=5040 / (6×24) = 35。

通过这样的方式，我们可以根据具体的 n 和 m 的值，利用公式准确地计算出组合数 C。在解决实际问题中，如抽奖、组队等情况，排列组合的计算能帮助我们更好地理解和分析各种可能性。

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文档于 2025-10-30 11:23:42 修改