等边三角形怎么算面积

在数学的领域中，等边三角形是一种非常特殊且具有规则性的图形。等边三角形怎么算面积呢？

我们知道，三角形的面积公式通常是底乘以高除以 2。对于等边三角形来说，由于三条边都相等，我们可以通过边长来计算它的面积。

设等边三角形的边长为 a。我们先通过作高，将等边三角形分成两个直角三角形。根据勾股定理，高 h 可以表示为 h = √(a² - (a/2)²) = √(a² - a²/4) = √(3a²/4) = √3a/2。

等边三角形的面积 S = a × h ÷ 2 = a × (√3a/2) ÷ 2 = √3a²/4。

若一个等边三角形的边长为 6 厘米，那么它的面积 S = √3 × 6²/4 = √3 × 36/4 = 9√3 平方厘米。

只要知道等边三角形的边长，我们就可以利用公式 √3a²/4 轻松算出它的面积。

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文档于 2025-11-06 03:15:36 修改